Toán hữu hạn Ví dụ

$f (x) = \frac{2 x^{3} + 3}{x^{2}}$

Bước 1

Đặt $\frac{2 x^{3} + 3}{x^{2}}$ bằng với $0$ .

$\frac{2 x^{3} + 3}{x^{2}} = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cho tử bằng không.

$2 x^{3} + 3 = 0$

Bước 2.2

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x^{3} = - 3$

Bước 2.2.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x^{3} = - 3$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x^{3} = - 3$ cho $2$ .

$\frac{2 x^{3}}{2} = \frac{- 3}{2}$

Bước 2.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x^{3}}{2} = \frac{- 3}{2}$

Bước 2.2.2.2.1.2

Chia $x^{3}$ cho $1$ .

$x^{3} = \frac{- 3}{2}$

Bước 2.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x^{3} = - \frac{3}{2}$

Bước 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{- \frac{3}{2}}$

Bước 2.2.4

Rút gọn $\sqrt[3]{- \frac{3}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Viết lại $- \frac{3}{2}$ ở dạng ${({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{3}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1.1

Viết lại $- 1$ ở dạng ${(- 1)}^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{3}{2}}$

Bước 2.2.4.1.2

Viết lại $- 1$ ở dạng ${(- 1)}^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{3}{2}}$

Bước 2.2.4.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{\frac{3}{2}}$

Bước 2.2.4.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$x = - \sqrt[3]{\frac{3}{2}}$

Bước 2.2.4.4

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{3}{2}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{2}}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{2}}$

Bước 2.2.4.5

Nhân $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{2}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$x = - (\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}})$

Bước 2.2.4.6

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.6.1

Nhân $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{2}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Bước 2.2.4.6.2

Nâng $\sqrt[3]{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Bước 2.2.4.6.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x = - \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

Bước 2.2.4.6.4

Cộng $1$ và $2$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

Bước 2.2.4.6.5

Viết lại ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.6.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{3}}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 2.2.4.6.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 2.2.4.6.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Bước 2.2.4.6.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.6.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = - \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Bước 2.2.4.6.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = - \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

Bước 2.2.4.6.5.5

Tính số mũ.

$x = - \frac{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

Bước 2.2.4.7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.7.1

Viết lại ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{2^{2}}}{2}$

Bước 2.2.4.7.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{3} \sqrt[3]{4}}{2}$

Bước 2.2.4.8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.8.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$x = - \frac{\sqrt[3]{3 \cdot 4}}{2}$

Bước 2.2.4.8.2

Nhân $3$ với $4$ .

$x = - \frac{\sqrt[3]{12}}{2}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{\sqrt[3]{12}}{2}$

Dạng thập phân:

$x = - 1.14471424 \dots$

Bước 4